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Ch 5. 통계학이란 통계학 (statistics) - 결정을 하기 위하여 자료를 모으고, 정리하고 ,분석하고 해석하는 과학 모집단 (population) - 관심의 대상 전체 모임 또는 집함 표본 (sample) - 실제로 관측되거나 수집된 것으로 모집단의 일부분 또는 부분집합 모수 (parameter) - 모집단의 특성 값 - 전체와 관련된 값인가 ex) 올해 어느 대학원 출신자 567명의 초임이 지난해보다 8.5% 증가했다. => 8.5% 통계량 (statistic) - 표본의 특성 값 - 부분집합과 관련된 값인가 ex) 이공계 출신자 중에서 표본을 뽑아 조사하였더니 초임이 년 3,000만원보다 적었다. => 3,000만원 통계학의 종류 (두 부류) 기술 통계학 (descriptive statist..

균등분포 (Uniform distribution) 1) 이산확률변수인 경우 확률변수 X의 모든 값 에 대하여 균등분포의 확률밀도함수는 기대값(Expectation) 또는 평균(mean) 2) 연속확률변수인 경우 확률변수 X가 a ≤ x ≤ b 에서 정의될 때, 확률밀도함수는 이며, 기호 로 표시한다. 기대값(Expectation) 또는 평균 (mean)

확률 함수 (Probability Function) - 확률 변수가 분포하는 형태를 보여주는 함수 - 확률 변수가 어떤 특정 실수를 취할 확률을 함수로 나타낸 것 --- 확률 질량 함수 (probability mass function [pmf] / 이산 확률 함수) --- 확률 밀도 함수 (probability density function [pdf] / 연속 확률 함수) --- 누적 분포 함수 (cumulative distribution function / 분포 함수) * 확률 변수 하나에 확률 함수가 부여되고 확률 변수와 확률 함수를 수식, 그래프로 나타낸 것을 확률 분포

Ch 2. 확률 분포 2.1 확률 변수 확률 변수 (Random Variable) - 모든 실험의 결과에 수치가 부여될 수 있다 하였을 때 실험에서 나온 특정한 수치 - 각 값을 가질 확률이 정의되어 있는 변수 - 일정한 확률을 갖고 발생하는 사건에 수치가 부여되는 변수 ex) 주사위를 두번 던질 때 나온 수의 합 - 확률 분포 함수에서 가로축에 해당하는 변수 확률 분포 (probability distribution) - 확률 변수 X가 취할 수 있는 모든 실수 값 또는 실수 범위에 대하여 확률을 대응시키는 관계 - 확률 변수가 취할 수 있는 각각의 모든 값들에 대하여 발생할 확률을 수식, 또는 표, 차트 등으로 표현한 분포 형태 --- 확률 분포의 종류 --- * 이산 확률 분포 : 이산 균등 분포, ..

예제 1.3.2 m개의 검은 공과 n개의 흰 공이 들어있는 항아리에서 k개의 공을 꺼낼 때 적어도 r개의 검은 공이 나올 확률 꺼내진 k개의 공 중에서 검은 공이 i개일 사건 라고 놓으면, 는 서로 배반이고 => 전체 m+n개 중에서 k개를 뽑는 경우의 수 , 검은 공 m개 중에서 i개가 뽑히는 경우의 수 , 흰공 n개 중에서 나머지 k-i 개가 뽑히는 경우의 수

예제 1.3.2 52장의 카드 중에서 3장의 카드를 임의로 뽑을 때 가장 높은 카드가 Q일 확률 A > K > Q > J > 10~2 => * 3장의 카드 중 한 카드가 Q이거나(순서 상관없음 (조합)), 두장의 카드가 Q이거나 세장 모두 Q인 경우가 있기 때문에 [Q를 포함한 경우의 수 - Q를 제외한 경우의 수] 를 하면 Q가 꼭 포함된 경우의 수를 구할 수 있다. 52장의 카드 중 3장의 카드를 뽑는 경우의 수 또는 {Q,Q,Q} + {Q,Q, A,K,Q를 제외한 나머지 카드 40장 중에서 한장} + {Q, A,K,Q를 제외한 나머지 카드 40장 중에서 두 장}

순열과 조합 (조합) : n개의 카드 중에 r개를 뽑아 나열할 수 있는 경우의 수, 중복이 가능하다. 예) 10명의 인원에서 2명을 뽑아 반장, 부반장을 뽑을 수 있는 경우의 수. (순열) : n개의 카드 중에 r개를 뽑아 나열할 수 있는 경우의 수, 단 중복은 불가능하다. 예) 10명의 인원에서 2명씩 짝을 이룰 수 있는 경우의 수.

1장 확률과 조건부 확률 1.1 표본공간과 사건 확률실험 (random experiment / 시행 trial) - 같은 조건 하에서 반복실험이 가능한 실험 표본공간 Ω (sample space / outcome space) - 확률실험으로부터 출현 가능한 모든 결과들의 모임 표본점 (sample point) - 시행의 한 결과 근원사건 (elementary event) - 오직 하나의 표본점으로 이루어지는 사건 사건 (event 사상) - 관심있는 결과들로 이루어진 표본공간의 부분집합 A와 B의 합사건 union A와 B의 곱사건 intersection 교집합 A의 여사건 complemeent 여집합 일 경우 A와 B는 서로 배반 (mutually exclusive) 1.2 확률 고전적 확률 - 사건 ..

확률 및 통계학 저자 : 김영주, 김윤경, 유영호, 이승수, 주상열 출판 : 교우사 9 / 15 확률 및 통계학 Start