[확률 및 통계학] Ch 5. 통계학

Ch 5. 통계학이란

 

통계학 (statistics)

- 결정을 하기 위하여 자료를 모으고, 정리하고 ,분석하고 해석하는 과학

 

모집단 (population)

- 관심의 대상 전체 모임 또는 집함

 

표본 (sample)

- 실제로 관측되거나 수집된 것으로 모집단의 일부분 또는 부분집합

 

모수 (parameter)

- 모집단의 특성 값    

- 전체와 관련된 값인가

ex) 올해 어느 대학원 출신자 567명의 초임이 지난해보다 8.5% 증가했다. => 8.5%

 

통계량 (statistic)

- 표본의 특성 값

- 부분집합과 관련된 값인가

ex) 이공계 출신자 중에서 표본을 뽑아 조사하였더니 초임이 년 3,000만원보다 적었다. => 3,000만원

 

통계학의 종류 (두 부류)

기술 통계학 (descriptive statistics)

- 자료를 정리하고 요약하고 나타내는 방법을 다루는 통계학 분야

 

추측 통계학 (inferential statistics)

- 표본에서 얻은 정보를 이용하여 모집단에 관한 결론을 이끌어 내는 방법을 다루는 분야

- 확률을 도구로 이용

 

ex) 48세 남자들로 된 대표본을 18년 동안 조사해 왔다.

      결혼하지 않은 사람들에 대하여 60%에서 70%가 65세에 살아있었고, 결혼한 사람들은 90%가 65세에 살아있었다.

=> '결혼하지 않은 사람들 60~70%가 65세에 살아있었다와 결혼한 사람들은 90%가 65세 이상 살아있다'가  기술 통계학

=> 연구로부터 이끌어 낼 수 있는 추론은 결혼한 남자들이 더 오래 산다.

 

 

통계학에서는 모집단으로부터 표본을 추출하고,

추출된 표본의 통계량(표본평균, 표본표준편차)을 통해 모수(모평균, 모표준편차)를 추정하고자 하는 것이다.

 

 

중심경향의 척도 (measure of central tendency)

- 자료를 대표하는 값

- 평균, 중앙값, 최빈값

 

 

 

 

자료의 최빈값(mode)

- 가장 빈도가 높은값

- 전부 하나씩이라면 그 자료는 최빈값을 갖지 않는다.

- 만약 자료의 두 개 값이 같은 빈도를 갖는다면 둘 다 최빈값이고 쌍봉(bimodal)이라 불린다.