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균등분포 (Uniform distribution) 1) 이산확률변수인 경우 확률변수 X의 모든 값 에 대하여 균등분포의 확률밀도함수는 기대값(Expectation) 또는 평균(mean) 2) 연속확률변수인 경우 확률변수 X가 a ≤ x ≤ b 에서 정의될 때, 확률밀도함수는 이며, 기호 로 표시한다. 기대값(Expectation) 또는 평균 (mean)

확률 함수 (Probability Function) - 확률 변수가 분포하는 형태를 보여주는 함수 - 확률 변수가 어떤 특정 실수를 취할 확률을 함수로 나타낸 것 --- 확률 질량 함수 (probability mass function [pmf] / 이산 확률 함수) --- 확률 밀도 함수 (probability density function [pdf] / 연속 확률 함수) --- 누적 분포 함수 (cumulative distribution function / 분포 함수) * 확률 변수 하나에 확률 함수가 부여되고 확률 변수와 확률 함수를 수식, 그래프로 나타낸 것을 확률 분포

Ch 2. 확률 분포 2.1 확률 변수 확률 변수 (Random Variable) - 모든 실험의 결과에 수치가 부여될 수 있다 하였을 때 실험에서 나온 특정한 수치 - 각 값을 가질 확률이 정의되어 있는 변수 - 일정한 확률을 갖고 발생하는 사건에 수치가 부여되는 변수 ex) 주사위를 두번 던질 때 나온 수의 합 - 확률 분포 함수에서 가로축에 해당하는 변수 확률 분포 (probability distribution) - 확률 변수 X가 취할 수 있는 모든 실수 값 또는 실수 범위에 대하여 확률을 대응시키는 관계 - 확률 변수가 취할 수 있는 각각의 모든 값들에 대하여 발생할 확률을 수식, 또는 표, 차트 등으로 표현한 분포 형태 --- 확률 분포의 종류 --- * 이산 확률 분포 : 이산 균등 분포, ..

예제 1.3.2 m개의 검은 공과 n개의 흰 공이 들어있는 항아리에서 k개의 공을 꺼낼 때 적어도 r개의 검은 공이 나올 확률 꺼내진 k개의 공 중에서 검은 공이 i개일 사건 라고 놓으면, 는 서로 배반이고 => 전체 m+n개 중에서 k개를 뽑는 경우의 수 , 검은 공 m개 중에서 i개가 뽑히는 경우의 수 , 흰공 n개 중에서 나머지 k-i 개가 뽑히는 경우의 수

예제 1.3.2 52장의 카드 중에서 3장의 카드를 임의로 뽑을 때 가장 높은 카드가 Q일 확률 A > K > Q > J > 10~2 => * 3장의 카드 중 한 카드가 Q이거나(순서 상관없음 (조합)), 두장의 카드가 Q이거나 세장 모두 Q인 경우가 있기 때문에 [Q를 포함한 경우의 수 - Q를 제외한 경우의 수] 를 하면 Q가 꼭 포함된 경우의 수를 구할 수 있다. 52장의 카드 중 3장의 카드를 뽑는 경우의 수 또는 {Q,Q,Q} + {Q,Q, A,K,Q를 제외한 나머지 카드 40장 중에서 한장} + {Q, A,K,Q를 제외한 나머지 카드 40장 중에서 두 장}

순열과 조합 (조합) : n개의 카드 중에 r개를 뽑아 나열할 수 있는 경우의 수, 중복이 가능하다. 예) 10명의 인원에서 2명을 뽑아 반장, 부반장을 뽑을 수 있는 경우의 수. (순열) : n개의 카드 중에 r개를 뽑아 나열할 수 있는 경우의 수, 단 중복은 불가능하다. 예) 10명의 인원에서 2명씩 짝을 이룰 수 있는 경우의 수.

1장 확률과 조건부 확률 1.1 표본공간과 사건 확률실험 (random experiment / 시행 trial) - 같은 조건 하에서 반복실험이 가능한 실험 표본공간 Ω (sample space / outcome space) - 확률실험으로부터 출현 가능한 모든 결과들의 모임 표본점 (sample point) - 시행의 한 결과 근원사건 (elementary event) - 오직 하나의 표본점으로 이루어지는 사건 사건 (event 사상) - 관심있는 결과들로 이루어진 표본공간의 부분집합 A와 B의 합사건 union A와 B의 곱사건 intersection 교집합 A의 여사건 complemeent 여집합 일 경우 A와 B는 서로 배반 (mutually exclusive) 1.2 확률 고전적 확률 - 사건 ..

Cache 란 무엇인가 컴퓨터 사양을 보거나, 컴퓨터를 설정하다 보면 캐시라는 말이 종종 나온다. 캐시를 이해하기 위해 비유를 들어 보겠다. 책이 많이 있는 도서실에서 참고 자료를 찾아 보면서 글을 쓰는 상황을 생각해 보자. 책이 책꽂이에 잘 정리되어 있기는 하지만, 책상에 앉아서 글을 쓰다가 책꽂이에 가서 필요한 책을 찾아오는 데는 꽤 시간이 걸린다. 따라서 무언가 참고할 것이 있어서 책을 한번 찾아오면, 필요한 내용을 본 뒤에 바로 책꽂이에 다시 갖다 꽂지 않고 책상 위에 놓아두는 것이 훨씬 편리하다. 잠시 후 같은 책을 다시 참고할 일이 생길 가능성이 크기 때문이다. 물론 책상의 넓이가 한정되어 있기 때문에 무한정 책을 가져다 놓을 수는 없다. 책상이 너무 비좁아지면 앞으로 비교적 덜 필요할 것 같..

확률 및 통계학 저자 : 김영주, 김윤경, 유영호, 이승수, 주상열 출판 : 교우사 9 / 15 확률 및 통계학 Start